pmp多久回收成本计算

NPDP计算题解题技巧 1. 投资回报期 难度：

投资回报期的题是最简单的，只需要加法，解题思路如下：假设投资成本为S，随后逐年利润为n1,n2,n3... 当n1+n2+n3+...>=S的时候，那一年就是投资回报期，如题中，60+150+350+440=1000，所以n4就是4年，回报期就是4年

投资回报期的题有可能加大一点难度，就是不直接告诉你总成本，而是告诉你间接成本，这时候需要我们自己算一下总成本

2. 项目周期时长 难度：

拿到这种题，根本不需要看中间那些阶段，只需要关注两个时间，第一个：探索阶段开始时间，第二个：阶段五上市时间，然后计算以上两个时间时间差即得答案例题中2019年1月-2019年10月

3. EMV预期货币值 难度：

很多人看到EMV不知道啥意思，根本不需要记它是啥意思，只需要记住两点：EMV就是一个期望值（中学学过的数学概念），还有一个，对于利润来说期望值越大越好，对于成本来说期望值越低越好

既然EMV是一个期望值，那么它就=盈利数*盈利概率+亏损数*亏损概率+持平数*持平概率，简单一点说，就是把题中的所有数字跟这些出现的概率相乘后全部相加就是EMV

这里注意一点，既然是期望值，那么后面相乘的概率的和肯定是1如果不是1，那很可能你加少了，或者算错了举例例题中的产品B，50%几率盈利1.3亿，20%几率盈利0.8亿，还有30%盈利不变，就是1亿那么EMV=50%*1.3+0.2*0.8+0.3*1，可能会有人漏加盈利保持不变的数字，所以当你算的时候一定要保证等式右边的概率加起来为1（50%+20%+30%=1）才是正确的

例题中：

产品A的EMV=1.5*40%+0.6*30%+1*30%=1.08;

产品B的EMV=1.3*50%+0.8*0.2+1*30%=1.11

因为题目中算的是利润EMV，所以产品B显然更好

4. ATAR 难度：

拿到ATAR的题，直接从表中把两个数字划掉，单价和单位成本，因为压根没用划掉之后，将除了利润（因为你算的就是利润）之外的所有数字相乘，就是利润，这是正常算法

我一般采用快速算法，压根不需要将变动后的数字再全部相乘比如该题中的，试用百分比从20%30%，可获得百分比从40%20%可以很清楚的发现，试用百分比系数是原值的1.5倍，可获得百分比是原值的0.5倍，那么此题答案=表中原利润*1.5*0.5=192000*0.75=144000所以，通过系数的倍数关系和原题中给定的原利润来计算变更后的利润，是最简单的方式

5. NPV 难度：

净现值的题目有多种形式，难度也参差不齐，从最简单的讲

最简单的就是这种，五年后产生无中间现金流的利润，给定折现率，问净现值套公式算也不是很难750/1.1的五次方但是这种方式需要算6步（1.1乘法5次，再除法一次），即使这次考试允许使用计算器，按起来也十分繁琐，还容易按错就得从头再来

最简单的方式强记10%折现率的5年内折现因子从一到五年分别为 0.909，0.826 ，0.7513,0.683,0.6209记住这个折现系数有个好处，是可以把计算简化成一步计算，比如上题，5年后净现值=750*0.6209=470

这种题考的其实就是投资回报率的计算概念，公式就不赘述了这里需要注意题里的一个概念，复利，复利就是利滚利，还有一个概念，叫单利，单利就只按照本金计算利息，即每年所产生的利息不会成为下一年的本金然后可想而知，如果在相同的利率下，相同的投资期，复利肯定比单利要挣得多

搞清这两个概念，就可以得出快速解题的方法

我们先计算如果是按单利的方式，7年120变成136需要多少利率：即（136-120）/7=2.28%，也就是说如果单利的情况下，2.28%利率7年可以从120变成136，那么如果是复利，肯定利率比单利要低，因为复利更赚钱嘛！所以题中答案只剩下A和B

这时候再看，A少的太离谱了，虽然是复利，但因为1%-2%的利率太小，7年不可能获得比单利多1倍的利润所以这题不用算直接B

一般出题者不会把几个答案出得极其相近，一般通过以上排除法，至少能排除2个答案，这时候剩下的答案如果实在还是需要计算才能甄别，其实你的计算量也至少减少了一半了

再来一题：

初看这题，会觉得出题者太变态了，几个答案都差不多，没办法只能通通带入算一遍

但细看之下，仍然有快速求解的方法

在复利计算中，有个神奇的法则叫72法则72法则是指用来评估在当前的通货膨胀率水平下，物价需要花费多长时间才能翻番的计算方法假设一个经济体每年的通货膨胀率都相同，那么用72除以每年的通货膨胀率就可以得到物价翻番的年份

所以以10%的收益率，翻一番需要7.2年题目中是7年1.9倍，因此排除10%及10%以上的选项再用72法则，9%的收益率，翻一番需要8年翻一番不就是2每一年都是前一年*（1+收益率）得来的，第八年的时候是2倍，那第七年的时候不就是2/1.09，这个数比题目给的1.9小说明7年的时候9%收益率达不到190%所以要比9%大再看答案，只有B符合

这种题目需要算好几个方案的净现值

最蠢方法：套公式把几个方案的净现值都算出来比较大小

次蠢方法：套折现系数把几个方案的净现值算出来

聪明的快速方法：利用数学思维排除掉答案，快速得出正确答案

我们知道，净现总值等于每年的净现值相加，而每年的折现系数会随着投资回报率的幂越来越小所以很容易想到，拥有最高净现值的项目一定是能在越短的时间内回收越多本金的项目所以那些第一年第二年回报很低的选项，直接排除这样至少排除两个答案剩下的再比，前两年加起来回报最高的，基本就是答案但不是一定！这时候如果不确定，再套折现因子去算一下如例题中运用以上解题思路可以直接得出答案为方案4

还有一种题其实包含在上面这道题中间了，给一个折现率和好几年的利润数，要求算总净值的这种题分两种情况，一种折现率是10，直接套折现因子算，另一种折现率不是10%，算你倒霉，套公式算吧毕竟以后考试允许使用简单计算器了，所以遇到这种情况也不算太倒霉而且这种情况，一般仔细看答案，都会有一两个比较离谱的答案可以直接排除如数值太大太小等

最后一种NPV的题，很多人觉得最无语就是IRR，内部收益率

内部收益率IRR=未来净现值为0时的折现率

比如题目中，3年每年8 0万回报，成本200万，那内部收益率是多少？

设IRR+1=X,那么80/X+80/X平方+80/X3次方=200

这也一样有快速得出答案方法

因为相加的几个数，分母都是不断变大而且分母都大于1，假设分母都是1的话，80+80+80=240，也就是说算上折现率，三年一共折现减去了40万，那么0.2就可以排除了

因为80/1.2=66,80/1.44=55，两年折现都减了40了，第三年肯定也不用算了，也就是说，其实只要算第二年的就能知道该答案有没可能

1.15也一样80/1.15平方=60，第一年都大于60，第三年肯定小于60. 所以加起来肯定也不止少40，那么只剩A和B，先挑简单的10%计算，这时候只要算一个不就出来答案了

此题10%即为答案

补充两种可能出计算题的知识点：

6. 盈亏平衡点

盈亏平衡点（Break Even Point, 简称 BEP）又称零利润点保本点 盈亏临界点 损益分歧点 收益转折点通常是指全部销售收入 等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损盈亏平衡点可以用 销售量 来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额

有关盈亏平衡点可能出现的计算题类型，可参考以下百度百科：

https://baike.baidu.com/item/盈亏平衡点/2757650?fr=aladdin

7. 关键路径

关键路径是指设计中从输入到输出经过的延时最长的逻辑路径关键路径作为PMP考试里的必考题，将来不排除在NPDP考题里出现

关键路径是项目计划中最长的一套路径，通俗点说因为关键路径最长，所以只有保证它做完了，才能保证项目做完了因为npdp教材里关键路径的篇幅有限，如果考到的话应该只会考最简单的不会涉及PMP里的最晚开始时间或最晚完成时间等概念这时只需要把所有的必要节点所需的时间相加，取最大的那条路径的时间即为关键路径时长

在上图中，可看出关键路径为A-B-E-G-H，项目时长为3+10+7+12+6=38

上图比较特殊，通过计算发现，关键路径有两条：

分别为1-3-4-5-7-8-10，1-3-4-5-7-9-10，两条路径的时长一样，皆为23